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  <title>妙趣横生统计学笔记 | Halo</title>
  
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          妙趣横生统计学笔记
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        <div class="note info no-icon">
            <p>MOOC课程<a href="https://www.icourse163.org/learn/ZJZYY-1206596805?tid=1206915222#/learn/announce" target="_blank" rel="noopener">妙趣横生统计学</a>笔记</p>
          </div>

<a id="more"></a>

<hr>
<h2 id="统计学是虐待学吗"><a href="#统计学是虐待学吗" class="headerlink" title="统计学是虐待学吗"></a>统计学是虐待学吗</h2><h3 id="什么是统计学"><a href="#什么是统计学" class="headerlink" title="什么是统计学"></a>什么是统计学</h3><p>案例</p>
<p>通过统计学分析《红楼梦》虚词使用频数判断，《红楼梦》是否出自同一人之手</p>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/image-20200304170517842.png" alt="《红楼梦》虚词使用频数"></p>
<blockquote>
<p>统：总括，总起来</p>
<p>计：计算，测量</p>
</blockquote>
<p><strong>统计学的概念</strong>：从杂乱数据到有序信息，从现象到本质的过程（<strong>从表面发现本质</strong>）</p>
<ul>
<li><p>汇总群体的数据，计算并发现其中的规律的一门学科</p>
</li>
<li><p>是一门处理数据中变异性的科学与艺术</p>
</li>
<li><p>从变异、看似杂乱的数据中发现必然规律</p>
</li>
</ul>
<p>统计学的应用：</p>
<ul>
<li>《西游记》妖怪存活率</li>
<li>沃尔玛超市啤酒与尿布</li>
<li>阿兰·克鲁格教授的《恐怖分子从何而来？》</li>
</ul>
<h3 id="为什么要学统计学"><a href="#为什么要学统计学" class="headerlink" title="为什么要学统计学"></a>为什么要学统计学</h3><p><strong>三条理由：</strong></p>
<ul>
<li><p>智者需要统计学</p>
<blockquote>
<p>在理性的基础上，所有的判定都是统计学  ——C.R.劳</p>
</blockquote>
</li>
<li><p>研究人员更需要统计学</p>
</li>
<li><p>大学生特别需要统计学</p>
<blockquote>
<p>美国国家教育目标报告</p>
<p>我们大学应该培养大量具有较高<strong>批判性</strong>，思维能力较高，能有效交流会解决问题的大学生。</p>
</blockquote>
</li>
</ul>
<blockquote>
<p>“给20世纪带来了人类进步的独特方面是统计学，统计学的普遍存在以及在开拓新知识领域方面的应用已远远超过20世纪内的任何技术或科学发明。”——R.A.费歇尔<br>“学者不能离开统计而究学，实业家不能离开统计而执业，政治家不能离开统计而施政。”一一马寅初</p>
</blockquote>
<h3 id="如何避免统计学成为虐待学"><a href="#如何避免统计学成为虐待学" class="headerlink" title="如何避免统计学成为虐待学"></a>如何避免统计学成为虐待学</h3><p>为什么是虐待学</p>
<ul>
<li><p>大量的数学语言、公式、指标、原理，大量的计算、查表和推理</p>
</li>
<li><p>统计学教材枯燥乏味，几十年不变</p>
</li>
<li><p>教师队伍不思良技、循规蹈矩</p>
</li>
</ul>
<p>如何避免</p>
<p>学什么：</p>
<ul>
<li><p>学习统计思维</p>
<blockquote>
<p>以理性、独立、甚至批判性的眼光去理解生命、自然和社会现象。</p>
</blockquote>
</li>
<li><p>学会运用统计学理论开展判断</p>
<blockquote>
<p>什么才是真，怎么样才是有效，我们应该相信哪些结果。</p>
</blockquote>
</li>
<li><p>学习点小分析，掌握点小技术</p>
</li>
</ul>
<h2 id="统计学的基本思维方法"><a href="#统计学的基本思维方法" class="headerlink" title="统计学的基本思维方法"></a>统计学的基本思维方法</h2><h3 id="统计思维下的抽样研究"><a href="#统计思维下的抽样研究" class="headerlink" title="统计思维下的抽样研究"></a>统计思维下的抽样研究</h3><p>基本的统计思维方法</p>
<blockquote>
<p>个例特例不是统计学<br>个例特例无法证明科学性<br>个例特例无法代表更广大的群体</p>
</blockquote>
<p>只有<strong>随机抽取</strong>的具有<strong>一定数量</strong>的部分个体才能代表广大的群体</p>
<p>总体：根据研究目的确定的同质观察对象的全体（集合），是观察个体某一特征值的集合。</p>
<p>样本：从总体中随机抽取的部分个体。</p>
<p>抽样：从总体抽取部分个体的过程。</p>
<p>样本含量：样本中所包含的个体数。</p>
<p>大数定律：当样本量足够大，一切皆法自然。</p>
<p>小数现象：当样本量足够小，一切皆有可能。</p>
<h3 id="代表性抽样的重要性"><a href="#代表性抽样的重要性" class="headerlink" title="代表性抽样的重要性"></a>代表性抽样的重要性</h3><p>幸存者偏差：指的当取得资讯的渠道，仅来自于幸存者时（因为死人不会说话），此资讯可能会存在与实际情况不同的偏差。</p>
<p>抽样方法：</p>
<ul>
<li><p>简单随机抽样</p>
</li>
<li><p>系统抽样</p>
</li>
<li><p>整群抽样</p>
</li>
<li><p>分层抽样</p>
<blockquote>
<p>最具有代表性</p>
</blockquote>
</li>
</ul>
<h3 id="科学的研究必须要有对比"><a href="#科学的研究必须要有对比" class="headerlink" title="科学的研究必须要有对比"></a>科学的研究必须要有对比</h3><p>科学的比较才能找出真相</p>
<p>科学地研究对比的四个原则：</p>
<ul>
<li><strong>随机</strong> 希望能够保证，观察的人群是从总体随机抽样获得</li>
<li><strong>对照</strong> 需要寻找群体作为比较组</li>
<li><strong>重复</strong> 需要一定的样本量并能重复试验</li>
<li><strong>均衡</strong> 希望比较组和目标组是可比的（人群特征相似）</li>
</ul>
<h3 id="科学的研究必须要有均衡的对照"><a href="#科学的研究必须要有均衡的对照" class="headerlink" title="科学的研究必须要有均衡的对照"></a>科学的研究必须要有均衡的对照</h3><p>均衡： 希望比较组和目标组是可比的。</p>
<blockquote>
<p>可比，指的是比较人群特征相似</p>
<blockquote>
<p>人群特征相似，不仅是个体的生理特征比如年龄性别，<br>也包括个体生存环境、时间、甚至人的心理特征。</p>
</blockquote>
</blockquote>
<p>不均衡的对照会产生<strong>误导</strong>性</p>
<p>可比性设计：</p>
<ul>
<li><p>配对设计</p>
<ul>
<li>自身配对</li>
<li>异体配对</li>
</ul>
</li>
<li><p>随机分组设计</p>
</li>
</ul>
<h3 id="统计分析如何帮助发现真相"><a href="#统计分析如何帮助发现真相" class="headerlink" title="统计分析如何帮助发现真相"></a>统计分析如何帮助发现真相</h3><h4 id="样本率和总体率背后的故事"><a href="#样本率和总体率背后的故事" class="headerlink" title="样本率和总体率背后的故事"></a>样本率和总体率背后的故事</h4><p>描述<strong>总体特征</strong>的指标称之为参数</p>
<p>描述<strong>样本特征</strong>的指标称之为统计量</p>
<p><strong>参数</strong>：根据总体中全部个体值计算出来的描述总体特征的指标。参数一般用希腊字母表示，如总体均数$\mu $、总体率$\pi$等</p>
<p><strong>统计量</strong>：根据样本中个体值计算出来的描述样本特征的指标。统计量用拉丁字母表示，如样本均数$\bar x$、样本率$p$</p>
<h4 id="统计量和参数背后的故事"><a href="#统计量和参数背后的故事" class="headerlink" title="统计量和参数背后的故事"></a>统计量和参数背后的故事</h4><ul>
<li><p>参数（一般是未知的，固定的）</p>
</li>
<li><p>统计量（一般是可测量的），不同抽样统计量是不同的。</p>
</li>
</ul>
<h4 id="总体样本存在着抽样误差，总体不能随便猜"><a href="#总体样本存在着抽样误差，总体不能随便猜" class="headerlink" title="总体样本存在着抽样误差，总体不能随便猜"></a>总体样本存在着抽样误差，总体不能随便猜</h4><p>抽样误差：实际观察值与真实值之差，样本指标（统计量）与总体指标（参数）之间的差别。</p>
<p>抽样误差的形成原因：个体差异、随机抽样</p>
<h4 id="统计学的主要过程"><a href="#统计学的主要过程" class="headerlink" title="统计学的主要过程"></a>统计学的主要过程</h4><p><img src="http://img.whl123456.top/image/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6%E7%9A%84%E4%B8%BB%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B.png" alt="统计学的主要过程"></p>
<h3 id="概率与生活"><a href="#概率与生活" class="headerlink" title="概率与生活"></a>概率与生活</h3><p>确定事件</p>
<p>随机事件：</p>
<ul>
<li>频率：设在相同条件下，重复进行n次试验，事件A出现m次，则事件A出现的比例f=m/n称为频率。（样本的实际发生率）</li>
<li>概率：反应某一随机事件发生可能性的大小。（描述总体的指标，是一个参数）</li>
</ul>
<h3 id="小概率事件与判断"><a href="#小概率事件与判断" class="headerlink" title="小概率事件与判断"></a>小概率事件与判断</h3><p>发生概率较小的现象称为小概率事件。</p>
<p>在统计学中，习惯上，P≤0.05（5%）称为小概率事件（非绝对），一般可以认为不会发生。</p>
<h2 id="统计描述方法"><a href="#统计描述方法" class="headerlink" title="统计描述方法"></a>统计描述方法</h2><h3 id="你必须知道的数据类别"><a href="#你必须知道的数据类别" class="headerlink" title="你必须知道的数据类别"></a>你必须知道的数据类别</h3><p>统计学中常见的<strong>数据类别</strong>：定量数据；等级数据；定性数据。</p>
<ul>
<li><p>定量数据：也称数值型数据、连续性变量，彼此联系，有明确的大小关系，数据可以直接测量</p>
</li>
<li><p>等级数据：具有等级关系，不可以进行运算</p>
</li>
<li><p>定性数据：没有可比关系</p>
</li>
</ul>
<p>一定条件不同数据之间可以进行相互转换</p>
<h3 id="掌握数据的分布"><a href="#掌握数据的分布" class="headerlink" title="掌握数据的分布"></a>掌握数据的分布</h3><p>定量数据的分布：对称分布、不对称分布。</p>
<ul>
<li>对称分布：均匀分布、正态分布等</li>
<li>不对称分布：偏态分布，数据向某一方向倾斜</li>
</ul>
<h3 id="如何描述数据的集中度"><a href="#如何描述数据的集中度" class="headerlink" title="如何描述数据的集中度"></a>如何描述数据的集中度</h3><p>数据的统计描述：集中程度的描述，离散程度的描述</p>
<p>对称分布的集中度用均数描述，非对称分布的集中度用中位数描述</p>
<h3 id="平均数的陷阱"><a href="#平均数的陷阱" class="headerlink" title="平均数的陷阱"></a>平均数的陷阱</h3><p>平均数对异常值具有敏感性</p>
<h3 id="如何描述数据的变异度"><a href="#如何描述数据的变异度" class="headerlink" title="如何描述数据的变异度"></a>如何描述数据的变异度</h3><p>首先确定数据类型，对称分布：方差；标准差。非对称分布：四分位数间距</p>
<p>标准差：将方差开平方，恢复成原度量单位，得到总体的标准差。</p>
<h3 id="定性数据的统计描述"><a href="#定性数据的统计描述" class="headerlink" title="定性数据的统计描述"></a>定性数据的统计描述</h3><p>分类数据：定性数据和等级数据</p>
<p>绝对数：反应实际水平</p>
<p>相对数：率；构成比；相对比</p>
<p><strong>率</strong>：说明某现象或某事物在它可能发生的范围内实际发生的频率或强度，又称频率指标或强度指标。</p>
<p>具有<strong>时间概念</strong>的指标</p>
<blockquote>
<p>出生率、死亡率、发病率、患病率（一年之內发生）</p>
</blockquote>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/image-20200319235636127.png" alt="率"></p>
<p><strong>构成比</strong>：表示事物内部某一部分观察单位数与该事物内部各部分观察单位的总数之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重。</p>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/image-20200319235603042.png" alt="构成比"></p>
<p>构成比的两个特点：</p>
<ul>
<li>同一事物的各个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。</li>
<li>各构成部分之间是相互影响的，呈此消彼长的关系。</li>
</ul>
<p>注意：不能用绝对数代替率来反映现象的发生强度</p>
<h3 id="一张好图胜过一切"><a href="#一张好图胜过一切" class="headerlink" title="一张好图胜过一切"></a>一张好图胜过一切</h3><p>好的统计图需要做到：</p>
<ul>
<li>标题、图例、坐标轴没有错误</li>
<li>选用了正确的统计图</li>
<li>没有错误地转移读者的注意力</li>
</ul>
<p>在想对基本比例进行比较的时候，饼图有用。当所有的扇形块的大小相似时饼图用处不大，因为这时难以根据扇形块尺寸上的微小差别进行判别。</p>
<p>条形图更好用，应用场合更多</p>
<p>条形图更能清楚地表达信息，折线图较把人们的关注点转移到的数据的趋势而不是大小</p>
<p>条形图更容易添加其他辅助信息，折线图主要用于反映数据的趋势</p>
<h3 id="有图必有真相吗"><a href="#有图必有真相吗" class="headerlink" title="有图必有真相吗"></a>有图必有真相吗</h3><p>注意图像、统计量传递的信息</p>
<h2 id="正态分布及其应用"><a href="#正态分布及其应用" class="headerlink" title="正态分布及其应用"></a>正态分布及其应用</h2><h3 id="正态分布"><a href="#正态分布" class="headerlink" title="正态分布"></a>正态分布</h3><p>正态分布又称高斯分布</p>
<p>正态分布特征:</p>
<ul>
<li>曲线下面积等于1</li>
<li>以均数为中心，左右对称</li>
<li>频数集中于均数周围</li>
<li>正态分布最高点所对应的x轴的值为数据的平均数</li>
<li>平均数μ（位置参数）决定曲线位置</li>
<li>标准差σ（形状参数）决定曲线形状</li>
</ul>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%A7%84%E5%BE%8B.png" alt="正态分布面积分布规律"></p>
<h3 id="标准正态分布"><a href="#标准正态分布" class="headerlink" title="标准正态分布"></a>标准正态分布</h3><p>标准正态分布均值为0，标准差为1。又称<strong>Z分布</strong></p>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%B8%83%E8%A7%84%E5%BE%8B.png" alt="标准正态分布面积分布规律"></p>
<p>一般正态分布与标准正态分布的<strong>转换</strong></p>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/%E4%B8%80%E8%88%AC%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%E4%B8%8E%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%E7%9A%84%E8%BD%AC%E6%8D%A2.png" alt="一般正态分布与标准正态分布的转换"></p>
<p>标准正态分布的<strong>作用</strong>：帮助了解一般正态分布下曲线下的面积规律</p>
<h2 id="统计推断原理"><a href="#统计推断原理" class="headerlink" title="统计推断原理"></a>统计推断原理</h2><h3 id="抽样误差"><a href="#抽样误差" class="headerlink" title="抽样误差"></a>抽样误差</h3><p>抽样误差</p>
<p>样本均值估计总体均值，<strong>点估计值</strong></p>
<p>样本均数与总体均数会有一定的差别，存在的差别称之为<strong>抽样误差</strong></p>
<h3 id="计算抽样误差"><a href="#计算抽样误差" class="headerlink" title="计算抽样误差"></a>计算抽样误差</h3><p><img src="http://img.whl123456.top/image/%E5%88%86%E5%B8%83%E5%9B%BE.png" alt="分布图"></p>
<p>标准差是代表着样本均数的程度，也就是代表样本均数的波动范围。</p>
<p>样本均数的离散程度与抽样误差具有正相关</p>
<p>抽样误差与样本量负相关</p>
<p><strong>标准误</strong>：样本均数标准差${ {\sigma }_{ {\bar{x}}}}=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$</p>
<p>${\sigma }$：原始观察值的总体标准差</p>
<p>${n}$：抽样的样本量</p>
<p>通常不知道总体标准差${\sigma }$，使用已知的样本标准差来估计总体标准差。</p>
<p>抽样误差的估计值：${ {S}_{ {\bar{x}}}}=\frac{S}{\sqrt{n}}$</p>
<h3 id="区间估计"><a href="#区间估计" class="headerlink" title="区间估计"></a>区间估计</h3><p>总体均数的置信区间</p>
<h4 id="Z-分布"><a href="#Z-分布" class="headerlink" title="${Z}$分布"></a>${Z}$分布</h4><p>$Z=\frac{\bar{x}-μ<em>{ {\bar{x}}}}{s</em>{ {\bar{x}}}}$</p>
<p>$P\left( -1.96&lt;Z&lt;1.96 \right)=0.95 $</p>
<p>$P\left( -2.58&lt;Z&lt;2.58 \right)=0.99$</p>
<h4 id="t-分布"><a href="#t-分布" class="headerlink" title="${t}$分布"></a>${t}$分布</h4><p>样本量较小时候这个比值的分布不再是标准正态分布</p>
<p><img src="http://img.whl123456.top/image/%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E5%9D%87%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%BD%AC%E6%8D%A2.png" alt="样本均数的转换"></p>
<p>${t}$分布的特征：</p>
<ul>
<li>单峰分布，以0为中心，左右对称；</li>
<li>自由度越小，则${t}$值越分散，${t}$分布的峰部越矮而尾部翘得越高；</li>
<li>当自由度逼近${\infty}$，${\sigma }<em>{ {\bar{x}}}$逼近${S}</em>{ {\bar{x}}}$，${t}$分布逼近${Z}$分布。</li>
</ul>
<h3 id="假设检验"><a href="#假设检验" class="headerlink" title="假设检验"></a>假设检验</h3><p>思想：先建立假设，运用小概率反证法思想探讨假设是否真的成立。</p>
<p>假设检验步骤：</p>
<ul>
<li>建立假设，确定检验水准（α）。原假设${H_0}$，备择假设${H_1}$</li>
<li>计算检验统计量</li>
<li>根据${Z}$值计算P值，并下结论</li>
</ul>
<h2 id="统计方法"><a href="#统计方法" class="headerlink" title="统计方法"></a>统计方法</h2><p>单样本t检验</p>
<ul>
<li>单个样本和已知的平均数进行比较</li>
<li>样本量较少</li>
</ul>
<blockquote>
<p>样本量多用μ检验</p>
</blockquote>
<p>两样本t检验</p>
<ul>
<li>两个样本进行比较</li>
</ul>
<hr>
<p>方差分析</p>
<ul>
<li>多组样本进行检验</li>
</ul>
<p>配对t检验</p>
<p>秩和检验</p>
<ul>
<li>对方差检验和t检验的一个弥补</li>
</ul>
<p>卡方检验</p>
<ul>
<li>定性数据</li>
</ul>
<h3 id="单样本t检验"><a href="#单样本t检验" class="headerlink" title="单样本t检验"></a>单样本t检验</h3><p>【条件】：符合正态性；定量数据；小样本；单样本</p>
<p>样本标准差代替总体标准</p>
<h3 id="两均值假设检验"><a href="#两均值假设检验" class="headerlink" title="两均值假设检验"></a>两均值假设检验</h3><p>【条件】：定量数据；两个样本；小样本；两样本总体符合正态性；两样本方差齐</p>
<h3 id="方差分析"><a href="#方差分析" class="headerlink" title="方差分析"></a>方差分析</h3><p>变异分解</p>
<p>组间均方/组内均方</p>
<ul>
<li>比值越大：样本越可能不是来源于一个总体</li>
<li>比值越小：样本越可能来源于同一个总体</li>
</ul>
<p>【条件】：定量数据；三个及以上样本；样本总体符合正态性；各样本总体方差齐</p>
<h3 id="配对样本t检验"><a href="#配对样本t检验" class="headerlink" title="配对样本t检验"></a>配对样本t检验</h3><p>配对设计优点： 效率更高；样本量更少</p>
<p>配对设计：将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。</p>
<p>【条件】：定量数据；配对设计；对子差值符合正态性</p>
<h3 id="卡方检验"><a href="#卡方检验" class="headerlink" title="卡方检验"></a>卡方检验</h3><h3 id="秩和检验"><a href="#秩和检验" class="headerlink" title="秩和检验"></a>秩和检验</h3><blockquote>
<p>比较收入水平中位数更加客观</p>
</blockquote>
<ul>
<li><p>总体分布为偏态或分布形式未知的定量资料。</p>
</li>
<li><p>某一端无确定的数值，如“&lt;0.01mg”、“&gt;150mg”等，只有一个下限或上限，而没有具体数值。</p>
</li>
<li><p>各组总体方差不齐的数据。</p>
</li>
</ul>
<h2 id="统计学相关"><a href="#统计学相关" class="headerlink" title="统计学相关"></a>统计学相关</h2><p>即密切但又不能完全确定的关系</p>
<p>两指标的关联性</p>
<p>正相关、负相关、曲线相关、零相关</p>
<p>直线相关</p>
<h3 id="如何判断直线相关性"><a href="#如何判断直线相关性" class="headerlink" title="如何判断直线相关性"></a>如何判断直线相关性</h3><p>直线相关系数R，-1~1之间，R的绝对值越大相关性越强</p>
<h2 id="回归方法"><a href="#回归方法" class="headerlink" title="回归方法"></a>回归方法</h2><p>回归代表两个变量的相关关系，相关关系可以通过函数来表达</p>
<p>由一个变量预测另外一个变量</p>
<h3 id="回归分析"><a href="#回归分析" class="headerlink" title="回归分析"></a>回归分析</h3><p><img src="../../../../../Pictures/blogimg/%E5%A6%99%E8%B6%A3%E6%A8%AA%E7%94%9F%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6.assets/image-20200417133333575.png" alt="image-20200417133333575"></p>
<p><img src="../../../../../Pictures/blogimg/%E5%A6%99%E8%B6%A3%E6%A8%AA%E7%94%9F%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6.assets/image-20200417133409427.png" alt="image-20200417133409427"></p>
<p>b值越大，X对Y影响越大。<br>b值越小，X对Y影响越小。<br>b值等于0，X对Y没有影响。</p>
<p>更多的变量参与建线性回归模型</p>
<p><img src="../../../../../Pictures/blogimg/%E5%A6%99%E8%B6%A3%E6%A8%AA%E7%94%9F%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6.assets/image-20200424151802750.png" alt="image-20200424151802750"></p>
<hr>
<h2 id="统计方法应用指南"><a href="#统计方法应用指南" class="headerlink" title="统计方法应用指南"></a>统计方法应用指南</h2><h3 id="8-1-如何应用统计学方法"><a href="#8-1-如何应用统计学方法" class="headerlink" title="8.1 如何应用统计学方法"></a>8.1 如何应用统计学方法</h3><p>如何进行统计研究</p>
<p>统计研究的3个过程：统计设计；数据收集；统计分析</p>
<p>统计设计是研究设计的重要内容，研究设计包括专业设计和统计设计</p>
<ul>
<li><p>专业设计：研究的对象是谁？研究采集的指标有哪一些？研究的过程怎么样的？</p>
</li>
<li><p>统计设计：样本量是多少？如何进行分组？如何进行随机化？数据的分析方法是什么？</p>
</li>
</ul>
<hr>
<p>统计设计：</p>
<p>实验性研究</p>
<ul>
<li>随机：单纯随机；系统随机；整群随机</li>
<li>对照：空白对照；安慰剂对照；标准治疗对照</li>
<li>均衡：随机化研究；配对研究</li>
<li>重复</li>
</ul>
<p>数据釆集：测量的数据；调查的数据；其它来源</p>
<ul>
<li><p>数据必须是最新的</p>
</li>
<li><p>数据必须保证真实性</p>
</li>
<li><p>数据尽量不要缺失</p>
</li>
<li><p>数据进行整理录入和纠错</p>
</li>
</ul>
<p>统计分析：</p>
<ul>
<li>统计描述：对统计量进行计算</li>
<li>统计推断：对总体参数进行计算和比较。一般用参数估计和假设检验两种方法</li>
</ul>
<h3 id="8-2-统计方法选择"><a href="#8-2-统计方法选择" class="headerlink" title="8.2 统计方法选择"></a>8.2 统计方法选择</h3><p>数据：定量数据；定性数据；等级数据</p>
<p>定量数据：</p>
<ul>
<li>正态分布（均数和标准差）<ul>
<li>2组——t检验</li>
<li>多组——方差分析</li>
</ul>
</li>
<li>偏态分布（中位数和四分位数间距）<ul>
<li>2组——秩和检验（z值）</li>
<li>多组——秩和检验（卡方值）</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p>定性数据：率；构成比——X<sup>2</sup>检验</p>
<p>等级数据：</p>
<ul>
<li>分布比较——X<sup>2</sup>检验</li>
<li>程度比较——秩和检验</li>
</ul>
<hr>
<p>统计推断方法：参数估计和假设检验</p>
<p>假设检验：</p>
<ul>
<li>比较性分析：比较不同组的总体均数、总体率、总体排名有没有差别</li>
<li>关联性分析：相关分析与回归分析</li>
</ul>
<p>比较性研究考虑的场合或条件</p>
<ul>
<li>研究设计的类型：<ul>
<li>随机分组：定量；定性；有序</li>
<li>配对分组<ul>
<li>正态分布：两样本（配对t检验）；多样本{配伍方差分析）</li>
<li>偏态分布：两样本（秩和检验）；多样本（秩和检验）</li>
<li>分类资料：配对X<sup>2</sup>检验</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
<li>数据的类型</li>
<li>数据的分布</li>
<li>分组数</li>
</ul>
<hr>
<p>关联性统计方法：</p>
<ul>
<li>相关分析：双变量定量数据</li>
<li>回归分析：进行统计预测研究影响因素<ul>
<li>线性回归</li>
<li>Logistic回归</li>
</ul>
</li>
</ul>
<hr>
<p>第一、在什么情况下，用什么统计学方法。要考虑研究设计的类型、数据的类型、数据的分布、分组数。</p>
<p>第二、理解P值的统计学意义。</p>
<h3 id="8-3-amp-8-4-大学生如何开展统计研究"><a href="#8-3-amp-8-4-大学生如何开展统计研究" class="headerlink" title="8.3&amp;8.4 大学生如何开展统计研究"></a>8.3&amp;8.4 大学生如何开展统计研究</h3><p>大学科研的途径</p>
<ul>
<li>依靠支持学生的热心教师</li>
<li>利用网络、文献的二手数据进行分析</li>
<li>单枪匹马开展问卷调查</li>
</ul>
<p>调查类的过程</p>
<p>调查主题方面</p>
<ul>
<li>靠热点</li>
<li>追新颖</li>
<li>找特殊</li>
<li>讲角度</li>
</ul>
<hr>
<p>问卷一定要先求细致，再求精短。</p>
<p>问卷设计要条理清</p>
<p>问卷除了一般的内容，还需要考虑量表。</p>
<p>问卷设计，要认真思考统计学方法</p>
<p>从另外一个角度来考虑：每个条目在统计分析中可能的用场</p>
<hr>
<p>调查实施</p>
<p>调查样本量是多少（至少500以上，建议800-1000以上）</p>
<p>能否具有代表性</p>
<p>如何提高调查对象依从性，提高真实度。</p>
<hr>
<p>论文格式</p>
<p>描述调查人群的人口、经济与社会情况。</p>
<p>描述主要关心的主题的调查结果。</p>
<p>开展比较性研究，探讨不同群体的差异性。</p>
<p>相关与回归分析，探讨关联性。</p>

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class="nav-text">统计思维下的抽样研究</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#代表性抽样的重要性"><span class="nav-number">2.2.</span> <span class="nav-text">代表性抽样的重要性</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#科学的研究必须要有对比"><span class="nav-number">2.3.</span> <span class="nav-text">科学的研究必须要有对比</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#科学的研究必须要有均衡的对照"><span class="nav-number">2.4.</span> <span class="nav-text">科学的研究必须要有均衡的对照</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#统计分析如何帮助发现真相"><span class="nav-number">2.5.</span> <span class="nav-text">统计分析如何帮助发现真相</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#样本率和总体率背后的故事"><span class="nav-number">2.5.1.</span> <span class="nav-text">样本率和总体率背后的故事</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#统计量和参数背后的故事"><span class="nav-number">2.5.2.</span> <span class="nav-text">统计量和参数背后的故事</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#总体样本存在着抽样误差，总体不能随便猜"><span class="nav-number">2.5.3.</span> <span class="nav-text">总体样本存在着抽样误差，总体不能随便猜</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#统计学的主要过程"><span class="nav-number">2.5.4.</span> <span class="nav-text">统计学的主要过程</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#概率与生活"><span class="nav-number">2.6.</span> <span class="nav-text">概率与生活</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#小概率事件与判断"><span class="nav-number">2.7.</span> <span class="nav-text">小概率事件与判断</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#统计描述方法"><span class="nav-number">3.</span> <span class="nav-text">统计描述方法</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#你必须知道的数据类别"><span class="nav-number">3.1.</span> <span class="nav-text">你必须知道的数据类别</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#掌握数据的分布"><span class="nav-number">3.2.</span> <span class="nav-text">掌握数据的分布</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#如何描述数据的集中度"><span class="nav-number">3.3.</span> <span class="nav-text">如何描述数据的集中度</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#平均数的陷阱"><span class="nav-number">3.4.</span> <span class="nav-text">平均数的陷阱</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#如何描述数据的变异度"><span class="nav-number">3.5.</span> <span class="nav-text">如何描述数据的变异度</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#定性数据的统计描述"><span class="nav-number">3.6.</span> <span class="nav-text">定性数据的统计描述</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#一张好图胜过一切"><span class="nav-number">3.7.</span> <span class="nav-text">一张好图胜过一切</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#有图必有真相吗"><span class="nav-number">3.8.</span> <span class="nav-text">有图必有真相吗</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#正态分布及其应用"><span class="nav-number">4.</span> <span class="nav-text">正态分布及其应用</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#正态分布"><span class="nav-number">4.1.</span> <span class="nav-text">正态分布</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#标准正态分布"><span class="nav-number">4.2.</span> <span class="nav-text">标准正态分布</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#统计推断原理"><span class="nav-number">5.</span> <span class="nav-text">统计推断原理</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#抽样误差"><span class="nav-number">5.1.</span> <span class="nav-text">抽样误差</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" 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class="nav-text">单样本t检验</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#两均值假设检验"><span class="nav-number">6.2.</span> <span class="nav-text">两均值假设检验</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#方差分析"><span class="nav-number">6.3.</span> <span class="nav-text">方差分析</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#配对样本t检验"><span class="nav-number">6.4.</span> <span class="nav-text">配对样本t检验</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#卡方检验"><span class="nav-number">6.5.</span> <span class="nav-text">卡方检验</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#秩和检验"><span class="nav-number">6.6.</span> <span class="nav-text">秩和检验</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#统计学相关"><span class="nav-number">7.</span> <span class="nav-text">统计学相关</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a 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    var code = element.text || element.textContent || element.innerHTML || '';
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